Hier würde ich näherungsweise die Einzelwahrscheinlichkeiten für die jeweiligen Jeton-Gewinne berechnen. Dazu musst du immer schauen, wie oft die jeweilige Anzhal in den 40 Spielen vorkam. 

Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass \(2\) Jetons ausgeworfen werden ist ca \(p_2=\frac{12}{40}=0.3\)

Die Wahrscheinlichkeit für \(3\) jetons ist dann \(p_3=\frac{9}{40}=0.225\) usw

Dein Gewinn/Verlust ist genau der Erwartungswert \(E(X)\) (wenn du das Wort nicht kennst, egal) Du berechnest diesen, wie auch in der Aufgabe beschrieben, indem du den Einsatz vom durchschnittlichen Auswurf der Machine abziehst. Den durchschnittlichen Auswurf berechnest du über die obigen Wahrscheinlichkeiten. Du multiplizierst den Auswurf mit seiner jeweiligen Wahrscheinlichkeit:

\(E(X)=p_2\cdot 2+p_3\cdot 3+p_4\cdot 4+\dots+p_{10}\cdot 10-5\)

\(E(X)=0.3\cdot 2+0.225\cdot 3+\dots+p_{10}\cdot 10-5\)

Zur Kontrolle: Ich bekomme raus:

\(E(X)=4.05-5=-0.95\approx -1\)

Man macht also ca 1 Jeton verlust pro Spiel