Wahrscheinlichkeitsrechnung!!!

Aufrufe: 349     Aktiv: 14.05.2020 um 01:28

0

Hiermit brauche ich Hilfe:

(Bitte auch mit Rechenweg!)

Bei einem Glücksspielautomaten muss man 5 Jetons einsetzen. Nach Betätigung wirft der Automat 2 bis 10 Jetons aus. Bei 40 Spielen wurde jeweils die Anzahl der ausgeworfenen Jetons notiert:

2, 2,7, 2, 3, 5, 10, 9, 6, 3, 2, 2, 3, 4, 4, 2, 10, 2, 4, 3, 3,7, 5, 2, 4, 4, 2, 8, 6, 2, 3, 3, 4, 2, 6, 4, 3, 2, 4, 3

Gib näherungsweise den zu ervwartenden Gewinn (= Ausgabe - Einsatz) bei einem Spiel an!

 

Vielen Dank im Vorraus.

Diese Frage melden
gefragt

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14

 

Kommentar schreiben

1 Antwort
0

Hier würde ich näherungsweise die Einzelwahrscheinlichkeiten für die jeweiligen Jeton-Gewinne berechnen. Dazu musst du immer schauen, wie oft die jeweilige Anzhal in den 40 Spielen vorkam. 

Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass \(2\) Jetons ausgeworfen werden ist ca \(p_2=\frac{12}{40}=0.3\)

Die Wahrscheinlichkeit für \(3\) jetons ist dann \(p_3=\frac{9}{40}=0.225\) usw

Dein Gewinn/Verlust ist genau der Erwartungswert \(E(X)\) (wenn du das Wort nicht kennst, egal) Du berechnest diesen, wie auch in der Aufgabe beschrieben, indem du den Einsatz vom durchschnittlichen Auswurf der Machine abziehst. Den durchschnittlichen Auswurf berechnest du über die obigen Wahrscheinlichkeiten. Du multiplizierst den Auswurf mit seiner jeweiligen Wahrscheinlichkeit:

\(E(X)=p_2\cdot 2+p_3\cdot 3+p_4\cdot 4+\dots+p_{10}\cdot 10-5\)

\(E(X)=0.3\cdot 2+0.225\cdot 3+\dots+p_{10}\cdot 10-5\)

 

Zur Kontrolle: Ich bekomme raus:

\(E(X)=4.05-5=-0.95\approx -1\)

Man macht also ca 1 Jeton verlust pro Spiel

Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 2.38K
 

Kommentar schreiben