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Guten Abend 

Ich habe Lektüre zum lesen erhalten und steige frisch in das Thema "Differentialrechnung" ein. 
Leider verstehe ich die Aufgaben 1 und 2 nicht. 



Zur Aufgabe 1: 
Das Resultat soll mit dem Egebnis 6.2.7 (aus dem Buch) verglichen werden.



Dann bei der Aufgabe 2.
ich dachte bei eine Stammfunktion welche eine Konstantezahl mit dabei ist, "verschwindet" diese Zahl in der Ableitung. 
stattdessen ist "3 delta x" vorgegeben.

So wie die Fragen obig gestellt sind, verstehe ich nicht, was ich genau zeigen muss. Selbst mit der Lösung nicht..

Ich danke für die Hilfestellung im Voraus.

Freundliche Grüsse
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Zu 1: Einfach in die Funktion einsetzen und ausrechnen. $$f(5+\Delta x)-f(5)=4(5+\Delta x)^2-4\cdot 5^2=\ldots$$ Beachte hierbei die binomische Formel!

Es ist \(40+4\Delta x = 40\) für \(\Delta x\rightarrow 0\). Was kommt bei \(f'(5)\) raus? Einfach ableiten und einsetzen.

Zu 2: Ja, die Konstante beim Ableiten verschwindet auch (nicht Stammfunktion). Allerdings ist der Ausdruck der da steht NICHT die Ableitung. Die Ableitung erhält man erst, wenn man \(\Delta x\rightarrow 0\) gehen lässt, also für \(\Delta x\) Null einsetzt. Dann verschwindet nämlich genau dieser Teil.
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