Ist das richtig vereinfacht worden`?

Aufrufe: 565     Aktiv: 27.10.2021 um 21:38
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Guten Tag  es sieht mir wirklich danach aus das ich es richtig vereinfacht habe:



Aber in der Lösung kommt was anderes da kommt x-1/x obwohl das natürlich auch eine Variante wäre

Vielen dank für jegliche Hilfe!
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Student, Punkte: 628

 
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2 Antworten
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In der zweiten Zeile klammerst Du x^2 aus. Du hast aber als zweiten Summanden lediglich -x. Daher kannst Du nur x ausklammern.
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Punkte: 150

 
Ausklammern hilft dir hier nicht gut weiter. Besser $$\frac{x^{3}}{x^{2}} - \frac{x}{x^2}$$   ─   gamma02 27.10.2021 um 17:10
Das heißt also x^2-1/x. Sind die Rechenschritte auf dem Foto falsch?   ─   ceko 27.10.2021 um 17:11
Ah warten sie ich hab dann eine Idee ich werde das gleich bearbeiten   ─   ceko 27.10.2021 um 17:12
hmm aber doch eigentlich solle hier kürzen mir weiterhelfen oder nicht?   ─   ceko 27.10.2021 um 17:13
und dann kürzen, richtig.   ─   gamma02 27.10.2021 um 17:23
\( \frac{x^3}{x^2}\) ist nicht \(x^{2}\)   ─   gamma02 27.10.2021 um 17:34
Die Lösung ist x-1/x ich mein mehr ist doch da nicht?   ─   ceko 27.10.2021 um 21:38

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Du könntest am Anfang erstmal ein x kürzen. Dann der verbleibende Bruch auf zwei Brüche umschreiben, und dann wieder kürzen. 
So wie du es gemacht hast ist es aber auch nicht verkehrt, du hast dann nur x² falsch ausgeklammert, in der zweiten Zeile. 
(x³-x) = x²(x - 1/x) wäre richtig (am besten sich selbst davon überzeugen) und von da gehts dann weiter. 
Viele Wege führen nach Rom.
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Punkte: 420

 
aber x^2(x-1/x) ist doch wegen der x^2 vorne faktorisiert? Also würde ich als Lösung einfach schreiben x-1/x oder nicht?   ─   ceko 27.10.2021 um 21:36

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