Lineares Gleichungssystem

Erste Frage Aufrufe: 361     Aktiv: 11.03.2021 um 21:40
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x+2y=3
4x-2y=8

es kommt 11/5 und 2/5 raus

meine frage ist wieso auf 5tel kürzen und nicht einfach so ausrechnen
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Was meinst du mit einfach so ausrechnen?   ─   mathejean 11.03.2021 um 16:02
naja meiner frage ist wieso ich das auf 5tel bringen muss   ─   user337d46 11.03.2021 um 16:10
Mit Brüchen lässt sich halt einfach besser rechnen, als mit langen Dezimalzahlen:D   ─   mathejean 11.03.2021 um 16:15
aber bei welchem schritt muss ich es dann auf einen bruch bringen   ─   user337d46 11.03.2021 um 16:26
Beim Lösen des Gleichungssystems kommst Du irgendwann auf z.B. \( -5y = -2 \). Dann kommen die Fünftel zustande, weil Du ja durch die \( 5 \) teilen musst um \( y \) zu erhalten.   ─   tim6502 11.03.2021 um 16:38
du kannst auch einfach so ausrechnen   ─   scotchwhisky 11.03.2021 um 17:03
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1 Antwort
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Hallo,

wenn du in der unteren Gleichung für 2y die obere einsetzt (2y=3-x),
dann steht da:

4x - (3 - x) = 8

4x - 3 + x = 8

5x = 11 --> x = 11/5

jetzt oben einsetzen und dann steht da: 2y = 3 - 11/5 = 15/5 - 12/5 = 4/5

also 2y = 4/5 --> y = 2/5

Es gibt nicht "normal ausrechnen". Die Brüche sind hier eben das Ergebnis.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen.

Viele Grüße
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