Ziegenproblem mal einfach

Aufrufe: 65     Aktiv: 10.03.2021 um 11:22

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Liebes Forum,
es geht um das bekannte Ziegenproblem (3 Türen, hier einer Tür ein Auto, Spieler wählt eine Tür, Moderator öffnet eine Tür ohne Auto, Spieler darf neu wählen).

Ist es nicht ganz einfach?

In 2 von 3 Fällen liegt der Spieler in seiner ersten Auswahl daneben. In diesen beien Fällen gewinnt er, wenn er nach dem Öffnen des Moderators wechselt. 

In 1 von 3 Fällen liegt er bereits richtig mit seiner Wahl, dann verliert er durch einen Wechsel.

Also P(Gewinn durch Wechsel)= 2/3
P(Gewinn ohne Wechsel)=1/3

Ist es so einfach?

Danke!!!
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Ja ist es ;-)   ─   tim6502 10.03.2021 um 08:02

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Ja, so einfach ist es. 

noch deutlicher/ intuitiver ist es, wenn man mehr (bspw. 1000 Türen) hat und man wählt eine aus und alle außer diese und einer weitere werden geöffnet. 

aber ja, du hast recht.

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Schüler, Punkte: 2.87K
 

Wie würde denn das zweistufige Baumdiagramm zu meiner Version aussehen?

  ─   handfeger0 10.03.2021 um 11:18

Würde es denke so modellieren: Stufe 1 Auswahl einer Tür mit den Ausgängen A (Auto) und Z (Ziege).

P(A)=1/3 P(Z)=2/3.

Zweite Stufe beinhaltet einen Wechsel der Tür, nachdem der Moderator eine geöffnet hat,

P(A I A)=0
P(Z I A)=1

Demnach folgt: P(Es wird ein Auto gewonnen)=P(A)*P(AIA)+P(Z)*P(AIZ)=1/3*0+2/3*1=2/3
  ─   handfeger0 10.03.2021 um 11:22

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