"die y-achse im gleichen punkt schneidet, wie die gerade y= -2x+3"
In welchem Punkt schneidet denn die Gerade die Ordinate? Sei dieser Punkt \(P(0|y_P)\).
Daraus folgt, dass \(f(0) = y_P\) für die Polynomfunktion gelten muss.
"im punkt P(-1/3) eine zur 1. winkelhalbierenden parallele wendetangente hat."
Der Graph der Funktion muss mit diesem Punkt inzidieren, also muss gelten:
\(f(-1)=3\)
Die Winkelhalbierende des ersten und dritten Quadranten hat die FG \(y=x\), wenn sie parallel zu dieser sein soll, muss sie die gleiche Steigung besitzen.
\(f'(-1)=1\)
Außerdem soll dort eine Wendestelle vorliegen, sprich \(f''(-1)=0\) muss erfüllt sein.
Lösung:
f(x)=-x³ -3x² -2x +3
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