Durchschnittliche Änderungsrate bei linearen Funktionen

Erste Frage Aufrufe: 619     Aktiv: 15.01.2021 um 23:48
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Hey, ich soll begründen, warum bei einer linearen Funktion die durchschnittliche Änderungsrate gleich der Steigung der zugehörigen Geraden ist. Vielen Dank schonmal

 

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Moin dm.

Den durchschnittlichen Wert \(\overline f\) einer Funktion \(f(x)\) im Intervall \([a;b]\) wird berechnet mit:

\(\overline f= \displaystyle \frac{1}{b-a}\int_a^bf(x)\ dx\).

Das kannst du dir sehr gut graphisch überlegen!

Nun musst du überlegen, wie du das Prinzip auf deine Situation übertragen kannst.

 

Grüße

 

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Student, Punkte: 9.96K

 
durchschnittliche Änderungsrate = durschnittliche Steigung. Schon hat das etwas mit der Aufgabe zu tun.   ─   1+2=3 14.01.2021 um 23:12
Aber wenn wir als Funktion die Steigung betrachten, liefert der Ansatz Steigungsdreieck. Deswegen sagte ich ja auch, es muss auf die Situation angepasst werden.
Den Hinweis, dass es nur um lineare Funktionen geht, hatte ich überlesen. Da stimme ich zu, dass es gut möglich ist, dass Integration noch nicht behandelt wurde.   ─   1+2=3 14.01.2021 um 23:21
Vielen Dank an Beide. Hat mir geholfen. Habe euch auch bewertet.   ─   dm 15.01.2021 um 23:48

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Überlege dir, wie du die durchschnittliche Änderungsrate berechnest (Tipp: Differenzenquotient). Und dann überlege dir, wie man die Steigung einer Geraden berechnet. 

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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 

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