a) Deine Interpretation ist nicht richtig, denn das wäre ja eine Zahl (die wir (s.o.) auch gar nicht kennen können) und keine Funktion. Nochmal: Aufgabe genau lesen (da steht was $f$ bedeutet). Für Stetigkeit gibt's nen Satz in der Vorlesung (Stichwort: Komposition von Funktionen).
b) Es können hier (s.o.) keine Zahlen rauskommen. Nur Terme. Interpretation hängt von a) ab.
c) Du kannst nicht erwarten, wenn Du a) und b) nicht verstehst, dann c) lösen zu können. Das kommt also später.
Hauptpunkt: Verstehe die Aufgabenstellung erstmal, genauer, was $f$ bedeutet.
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─ mikn 18.11.2022 um 11:47
Dann sollte ja a) auch klar sein. ─ mikn 18.11.2022 um 11:59
Für $g$ musst Du nur die Bedeutung des ersten Ausdruck umsetzen, dann die des zweiten, dazwischen ein minus. Dann verstehen. Laut lesen, ruhig ein paar mal, kann dabei helfen. ─ mikn 18.11.2022 um 12:16
Aber was g(t) ausdrücken soll, ist mir immer noch nicht klar geworden.
f(t)= die Strecke, die zum Zeitpunkt t zurückgelegt wurde
f(t+1/2)= die Strecke, die zum Zeitpunkt t plus einer halben Stunde zurückgelegt wurde.
g(t) = (die Strecke, die zum Zeitpunkt t plus einer halben Stunde zurückgelegt wurde) minus (die Strecke, die zum Zeitpunkt t zurückgelegt wurde)
Hört sich für mich immer noch so an, als sei g(t) die Strecke innerhalb der ersten halben Stunde. Wo ist jetzt der Fehler? ─ etcberry 20.11.2022 um 11:11
Achte genau auf die Formulierung - für Dich klingt $g(t)$ nach.... "erste halbe Stunde". Was soll dann das $t$ sein? Und wie passt das zu Deinem richtig in Worte umgesetzte $g(t)$? Rechne mal ein paar Werte von $g$ aus, musst Du in b) sowieso. ─ mikn 20.11.2022 um 11:22