H-Methode

Aufrufe: 642     Aktiv: 26.02.2020 um 21:03
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Berechne mithilfe der h-Methode die Ableitung f'(x0) der Funktion f(x)= 4x³+5 im Punkt P (x0/f(x0))

Irgendwie komme ich hier nicht voran. Habe auch dazu Videos und Beiträge angegcukt. Hilft mir nicht weiter.

Ich bitte um Eure Hilfe!

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`f(x_0+h)=4*(x_0+h)^3+5`
`f(x_0)=4*x_0^3+5`
`(f(x_0+h)-f(x_0))/(h)=(4*(x_0+h)^3+5-(4*x_0^3+5))/h=4*((x_0+h)^3-x_0^3)/h`


Bekannt ist: `(a+b)^3=a^3+3*a^2*b+3*a*b^2+b^3`


`(f(x_0+h)-f(x_0))/(h)=4*(x_0^3+3*x_0^2*h+3*x_0*h^2+h^3-x_0^3)/h`
`=4*(3*x_0^2*h+3*x_0*h^2+h^3)/h=4*(3*x_0^2+3x_0*h+h^2)`

`lim_(hto0)(f(x_0+h)-f(x_0))/(h)=lim_(hto0)4*(3*x_0^2+3x_0*h+h^3)=12*x_0^2`

 

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Student, Punkte: 5.08K

 
danke schön   ─   AniththaKuathasan 26.02.2020 um 20:50
Dann bitte die Frage mit dem grünen Häckchen schließen.   ─   vt5 26.02.2020 um 21:03

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