Lineare Funktion Spannweite bestimmen

Erste Frage Aufrufe: 814     Aktiv: 31.05.2021 um 09:37
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Hallo,
bei diesem Bild handelt es sich um ein Ausschnitt aus dem Mathematik Technik Buch für die Fachhochschulreife von der Marke Cornelsen.

Ich habe schwierigkeiten beim  Lösen der Aufgabe B.

die 4 a) habe ich so hinbekommen
 
Gegeben: S(22,5/12,5)
y=(r+d)²+e
y=(r-22,5)²+12,5

bei der 4 b)

weiß ich gar nicht wie man am besten anfängt zu rechnen, vielleicht den Nullpunkt berechnen?
4b)
 
g(x)=0.1x+1=0 |-1
0.1x=-1       |:0,1
x=-10
aber was tut man danach?
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Schüler, Punkte: 10

 
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Hi, also du musst erstmal die Nullstellen der Parabel berechnen. Solltest du hinkriegen. Danach rechnest du einfach die größere Nullstelle minus die Kleinere.
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Ich habe die Nullstelle ausgerechnet
g(x)=0.1x+1=0 |-1
0.1x=-1 |:0,1
x=-10
aber was meinst du mit eine Größere Nullstelle?.   ─   huganda 30.05.2021 um 21:27
Du musst ja die Spannweite des Brückenbogens berechnen. Da dies eine quadratische Funktion kann die Funktion 2 Nullstellen haben, dies is auch der Fall   ─   [email protected] 30.05.2021 um 21:29
Aber es ist keine Quadratische Funktion, sondern eine Lineare Funktion weil es fehlt doch das x²?   ─   huganda 30.05.2021 um 21:31
Du hast doch oben eine Funktionsgleichung angegeben, die quadratisch ist ( das ist der Brückenbogen)   ─   [email protected] 30.05.2021 um 21:33
Okey das heißt die Spannweite zwischen Punkt a und b wäre -20?   ─   huganda 30.05.2021 um 21:34
Das ist leider falsch. Ich kann aus dem Koordinatensystem folgende Nullstellen ablesen: 0 und 45. Dann rechnest du 45-0 und kommst auf 45m   ─   [email protected] 30.05.2021 um 21:40
Okey wozu habe ich dann die Nullstelle ausgerechnet,
wenn ich einfach nur ablesen sollte?.Bzw was soll ich mit der -10 machen?   ─   huganda 30.05.2021 um 21:44
Eigentlich rechnet man es aus. Hier musst du es aber ablesen, da du für die Funktionsgleichungsbestimmung zwei Punkte brauchst und nicht nur einen. Deswegen hast du das falsche rausbekommen, sorry. Die -10 juckt nicht   ─   [email protected] 30.05.2021 um 21:48
Wie soll ich z.B die Pq Formel anwenden wenn das x² fehlt? Bin da einwenig überfragt. Ich kam nur auf die Nullstelle -10 wie man damit weiter rechnet, da bin ich echt überfragt.   ─   huganda 30.05.2021 um 21:49
Achso das heißt

Die Antwort auf Frage b) wäre:
Die Spannbreite des Bogen beträgt 45 Meter (45/0), denn wir haben einen festen Punkt welcher (0/22,5)Lang ist, und da es eine zweite Nullstelle gibt, welche den gleichen Abstand wie die erste Nullstelle besitzt, kann man beide Werte addieren und erhält (0/45)? Kein Grund sich zu entschuldigen. Fehler passieren und ich bin dankbar, dass mir schussel geholfen wird.   ─   huganda 30.05.2021 um 21:52
Also nochmal du hast den Graphen. Du müsstest erst die Funktion bestimmen, um die Nullstellen zu berechnen. Hier liest man sie besser ab. Die Größere ist 45 die Kleinere 0. Du musst die Größere minus die Kleinere rechnen.   ─   [email protected] 30.05.2021 um 21:54
Ich glaube du hast mein letzten Post übersehen, falls nicht öh dann öh nicht

aber wie du schon sagtest ablesen ist besser, aber mit welchem rechenweg wäre ich denn sonst auf 0/45 gekommen, denn wir haben ja nur abgelesen und sind auf die Lösung gekommen. Es muss doch garantiert einen Rechenweg geben um auf die Funktionsgleichung zu kommen.   ─   huganda 30.05.2021 um 21:57
Ja. In diesem Fall nimmt man die Scheitelpunktsform, da der Scheitel gegen ist. Die allgemeinste Form ist: a*(x-d)^2+e. Du brauchst also noch einen weiteren Punkt um a auszurechen, also die Weite der Parabel. Und dann kannst du von der Funktionsgleichung die Nullstellen bestimmen   ─   [email protected] 30.05.2021 um 21:59
Alles klar, vielen Dank für deine Hilfe.   ─   huganda 30.05.2021 um 22:09
Gerne!   ─   [email protected] 30.05.2021 um 22:09
Aber bei C habe ich das gleiche Problem, ich kann nicht die Höhe bestimmen. Ich finde aber auch kein gutes Video, welches Aufgaben behandelt, bei welchen x² fehlt. Ich kann die höhe nicht ablesen und auch nicht ausrechnen. weil ich keine PQ Formel oder Quadratische Ergänzung anwenden kann   ─   huganda 30.05.2021 um 22:14
Moment ich kann mit den 0,1x und +1 in die PQ Formel einsetzen, und ausrechnen   ─   huganda 30.05.2021 um 22:18

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Aber du hast doch x^2. das heißt bei dir nur r : siehe deine Lösung zu Aufgabe a)
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