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Hey Silke,
eine allgemeine Funktionsgleichung 4. Grades sieht wie folgt aus: \( f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e \). Hier hättest du 5 unbekannte Koeffizienten zu bestimmen. Du hast allerdings nur 3 Punkte gegeben.
Die wichtige Information ist, dass die Funktion symmetrisch zur y-Achse sein soll. Damit ist die Funktion achsensymmetrisch und aus der Bedingung folgt, dass nur bestimmte Potenzen in der Gleichung vorkommen. Du kannst dir ja mal überlegen, warum das so ist.
Die daraus folgende Gleichung lautet: \( f(x) = ax^4 + bx^2 + c \). Hier hast du nun nur noch 3 unbekannte Koeffizienten.
Mit den gegebenen Punkten kannst du nun ein Gleichungssystem aufstellen und dieses lösen. Damit erhältst du dann die Werte für deine Koeffizienten \( a,b,c \) und somit deine Funktionsgleichung.
Probiere es doch mal aus und wenn du nicht weiter kommst, dann melde dich!
VG
Stefan
eine allgemeine Funktionsgleichung 4. Grades sieht wie folgt aus: \( f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e \). Hier hättest du 5 unbekannte Koeffizienten zu bestimmen. Du hast allerdings nur 3 Punkte gegeben.
Die wichtige Information ist, dass die Funktion symmetrisch zur y-Achse sein soll. Damit ist die Funktion achsensymmetrisch und aus der Bedingung folgt, dass nur bestimmte Potenzen in der Gleichung vorkommen. Du kannst dir ja mal überlegen, warum das so ist.
Die daraus folgende Gleichung lautet: \( f(x) = ax^4 + bx^2 + c \). Hier hast du nun nur noch 3 unbekannte Koeffizienten.
Mit den gegebenen Punkten kannst du nun ein Gleichungssystem aufstellen und dieses lösen. Damit erhältst du dann die Werte für deine Koeffizienten \( a,b,c \) und somit deine Funktionsgleichung.
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el_stefano
M.Sc., Punkte: 6.68K
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Wir werden es mal versuchen ─ silke2603 10.03.2021 um 12:31