Wie richtig umformen?

Aufrufe: 382     Aktiv: 11.02.2022 um 21:17
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Hallo, wie wurde die Funktion umgeformt?

e^-x / (1+e^-x)2   -> e^x / (1-e^x)^2

Verstehe nicht, wie der Expoment von e positiv wird?

 

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2 Antworten
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Potenzregeln, der Bruch wurde mit $e^{2x}$ erweitert.
(editiert, Tippfehler berücksichtigt).
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Danke, weshalb mit e^2x?   ─   user3a9d89 11.02.2022 um 21:14
Erweitere den Bruch doch einfach mal mit \(e^{2x}\) und wenden dann Potenzgesetze an.   ─   drbau 11.02.2022 um 21:16

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.
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Also, bei der Umformung muss irgendetwas schief gegangen sein oder vielleicht nicht richtig abgetippt? Es gilt jedenfalls i.A.:
\(\frac{e^{-x}}{(1+e^{-x})^2}\neq\frac{e^{x}}{(1-e^{x})^2}\)

Meintest du vielleicht:
\(\frac{e^{-x}}{(1+e^{-x})^2}=\frac{e^{x}}{(1+e^{x})^2}\)
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oh, hatte mich vertippt. Genau, ich meinte das Beispiel so wie geschrieben. Weshalb wurden das -x positiv im Zähler und im Nenner?   ─   user3a9d89 11.02.2022 um 20:49

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