0
Hallo zusammmen ich habe nochmal eine für mich schwere Aufgabe vor mir die ich nur teilweise lösen kann... Ich soll anhand der Nullstelle x=2 der Polsstelle x=4 und der Asymptote an y=-1 die Parameter a,b und c bestimmen. die Gleichung lautet wie folgt:

ax²+3x+b
x²+cx+4
Ich 
habe zuerst c errechent in dem ich den nenner genommen habe und für x=4 eingesetzt habe. Hierbei bekomme ich für c=-5. das Problem ist jetzt nur ab jetzt komme ich nicht witer egal wie ich es mache bekomme ich für den zähler nur 2a=-12*b heraus was mich nicht weiter bringt.

Ist mein Ansatz schon Falsch oder habe ich gerade einfach nur einen Denkfehler?

Ich hoffe jemand kann mir weiterhelfen :)
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 12

 
Kommentar schreiben
2 Antworten
0
c ist schon mal richtig berechnet. Kann also jetzt verwendet werden.
Wenn du die Polynomdivision ausführst erhältst du: \(ax^2+3x+b :x^2-5x+4 = a +{(3+5a)x +(b-4) \over x^2-5x+4}\) 
Für große x geht die Funktion gegen die Asymptote a und die ist nach Vorgabe -1: also a=-1 
Jetzt kannst du über die Nullstelle das b berechnen.berechnen
Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 8.74K

 

Kommentar schreiben

0


Asymptote y=-1:  Division der höchsten Potenzen in Zähler und Nenner,  ax^2 / x^2 ergibt Asymptote
Nullstelle x=2:  a einsetzen und Zähler Null setzen , b ausrechnen 
Polstelle x=4:   Nenner Null setzen, c ausrechnen
Diese Antwort melden
geantwortet

selbstständig, Punkte: 9.03K

 

Kommentar schreiben