Hallo zusammmen ich habe nochmal eine für mich schwere Aufgabe vor mir die ich nur teilweise lösen kann... Ich soll anhand der Nullstelle x=2 der Polsstelle x=4 und der Asymptote an y=-1 die Parameter a,b und c bestimmen. die Gleichung lautet wie folgt:

ax²+3x+b
x²+cx+4
Ich habe zuerst c errechent in dem ich den nenner genommen habe und für x=4 eingesetzt habe. Hierbei bekomme ich für c=-5. das Problem ist jetzt nur ab jetzt komme ich nicht witer egal wie ich es mache bekomme ich für den zähler nur 2a=-12*b heraus was mich nicht weiter bringt.

Ist mein Ansatz schon Falsch oder habe ich gerade einfach nur einen Denkfehler?

Ich hoffe jemand kann mir weiterhelfen :)