Term vereinfachen ln

Aufrufe: 488     Aktiv: 08.12.2021 um 21:47

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Wie kann ich folgenden Term mithilfe der Logarithmusgesetze vereinfachen?

1*ln(1*x^2+-1*y^2)+-1*0.5*ln(1*x^2+2*x*y+2*y)


Vielen Dank im voraus :)
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Punkte: 24

 

sicher, dass der letzte Ausdruck 2y und nicht y^2 heißt?   ─   monimust 08.12.2021 um 21:21
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1 Antwort
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Hi :) 

Du kennst sicher das Logarithmusgesetz \(ln(a*b)=ln(a) + ln(b)\) 

Um dieses anwenden zu können muss jedoch natürlich -wie du sicherlich siehst- ein Produkt "im" Logarithmus stehen... leider steht bei dir aber eine Summe. Hast du eine Idee wie man das in ein Produkt umschreiben könnte? (Stichwort: Binomische Formeln ;) )

Wenn du das dann also angwendet und die Logarithmen wie oben beschrieben auseinandergezogen hast, hilft dir noch das Gesetz \(ln(a^x)=x*ln(a)\), um noch weiter -bis nichts mehr geht- zusammen zu fassen. 

Viel Erfolg und melde dich gerne bei Fragen bzw. mit deinen Versuchen! 

Viele Grüße ;)
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Student, Punkte: 3.72K

 

man kann die zweite klammer ja auf jeden fall schon einmal zu (x+y)^2 umformen   ─   leon20 08.12.2021 um 19:19

Ja perfekt :) Und beim ersten? Welche binomische Formel siehst du bei einem scharfen hinschauen da?   ─   derpi-te 08.12.2021 um 19:22

die dritte?   ─   leon20 08.12.2021 um 19:27

wie mache ich danach dann weiter? :)   ─   leon20 08.12.2021 um 19:40

hab da jetzt raus ln(x-y) insgesamt.   ─   leon20 08.12.2021 um 20:20

hoffe mal, dass das richtig ist :D   ─   leon20 08.12.2021 um 20:26

Hi, Sorry für die späte Antwort einer erfreulichen Nachricht: Dein Ergebnis passt, sehr schön!   ─   derpi-te 08.12.2021 um 20:29

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