Flugzeug Aufgabe

Aufrufe: 76     Aktiv: 12.03.2021 um 16:17

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Guten Tag, 

ich habe eine Aufgabe bekommen bei der ich nicht weiter komme. 

Bezogen auf ein geeignetes Koordinatensystem mit der Einheit 1 𝑘𝑚 befindet sich ein erstes Flugzeug zu Beobachtungsbeginn im Koordinatenursprung und bewegt sich geradlinig mit einer Geschwindigkeit von 300 𝑘𝑚 ℎ in Richtung des Vektors ( 1 2 1 ). Ein zweites Flugzeug befindet sich zu Beobachtungsbeginn im Punkt (20|34,2|15,3) und bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 400 𝑘𝑚 ℎ in Richtung des Vektors ( −2 2 3 ).

a) Berechnen Sie, in welchen Punkten sich ihre Flugbahnen am nächsten kommen und berechnen Sie den Abstand der beiden Punkte. Wie lange nach b)Beobachtungsbeginn befinden sich die Flugzeuge jeweils an diesem Punkt?

Bei Aufgabe a müsste man nur die Ortsvektoren zu einem RIchtungsvektor ausrechnen und dann den Betrag ausrechnen oder? 

Bei Aufgabe b verstehe ich nicht wie ich da vor gehen soll. Ich habe mir paar Sachen im Internet angeguckt. jedoch waren die meisten lückenhaft und nicht verständlich für mich. Ich weiß nur das als Ergebnis 2,31min raus kommen muss.
Danke für jede Hilfe.
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a) die beiden Geradengleichungen, die du herausbekommst, kannst du (auch) als Flugbahn betrachten (ohne Überlegung, wo sich die Flugzeuge befinden), daher ist  die erste Aufgabe, den Abstand windschiefer Geraden zu berechnen. (ich gehe jetzt davon aus, dass die Flugbahnen sich nicht kreuzen)

b) wenn du die entsprechenden Punkte auf beiden Geraden hast, in beide Geradengleichungen einsetzen, dabei ist zu beachten, dass spätestens hier die Geschwindigkeit (Betrag des Richtungsvektors) eingebaut ist. Dass für beide die gleiche Zeit herauskommt, kann sein, muss aber nicht.

 

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