Wahrscheinlichkeiten einer Zufallsvariablen

Erste Frage Aufrufe: 366     Aktiv: 06.09.2021 um 15:30
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Eine bestimmte Zufallsvariable X kann nur den Wert –4, den Wert 0 oder den Wert 2 annehmen. Für die Wahrscheinlichkeiten gilt: P(X = –4) = 0,3 P(X = 0) = a P(X = 2) = b Dabei sind a und b positive reelle Zahlen. Der Erwartungswert von X ist null, also E(X) = 0. was sind a und b ... Problem/Ansatz: Ich versuche diese Aufgabe seit stunden zu lösen, jedoch gelingt dies mir nicht! bitte um hilfe
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Punkte: 10

 
Ja, hätte ich mir auch gewünscht. Das scheint hier aber grundsätzlich nicht zu funktionieren. Bei Nachfragen bekommt man nur Kommentare von anderen Helfern. Schade.   ─   lernspass 06.09.2021 um 12:18
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1 Antwort
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Die Definition von dem Erwartungswert einer Zufallsvariable ist
\(E(X) = x_1*P(X=x_1) + x_2*P(X=x_2) + x_3*P(X=x_3) .......x_n*P(X=x_n) \)

Wenn du jetzt einsetzt erhälst du
E(X) = (-4)*(PX=-4) + 0*P(X=0) + 2*P(X=2)    P(X=-4) = 0,3 P(X=0)=a P(X=2)=b

also
E(X) = (-4)*0,3 + 0*a + 2*b
E(X) = 1,2 + 2*b

E(X) soll 0 sein, also
0 = 1,2 +2*b

Damit kannst du b berechnen.

Da die P(X=-4)+P(X=0)+P(X=2) = 1 sein muss, kannst du dann auch a berechnen.

Ich hoffe, das hilft und der Tag hat ein Ende.
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mal wieder eine komplette Lösung!   ─   gerdware 06.09.2021 um 08:44
lernspass ist neu hier, der muss erst noch lernen ;)   ─   monimust 06.09.2021 um 09:22
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Normalerweise finde ich die komplette Lösung geben auch nicht richtig. Hatte halt Mitleid, weil schon mitten in der Nacht.   ─   lernspass 06.09.2021 um 12:19

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