Wahrscheinlichkeiten einer Zufallsvariablen

Erste Frage Aufrufe: 53     Aktiv: 06.09.2021 um 15:30

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Eine bestimmte Zufallsvariable X kann nur den Wert –4, den Wert 0 oder den Wert 2 annehmen. Für die Wahrscheinlichkeiten gilt: P(X = –4) = 0,3 P(X = 0) = a P(X = 2) = b Dabei sind a und b positive reelle Zahlen. Der Erwartungswert von X ist null, also E(X) = 0. was sind a und b ... Problem/Ansatz: Ich versuche diese Aufgabe seit stunden zu lösen, jedoch gelingt dies mir nicht! bitte um hilfe
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Wenn man schon Ansätze und Ideen hat, sollte man diese auch angeben, damit die Helfer besser sehen können, wo das Problem liegt. Dass man nach "Stunden" versuchen nichts aufgeschrieben hat, kann ich mir nicht vorstellen.   ─   cauchy 06.09.2021 um 00:03

Ja, hätte ich mir auch gewünscht. Das scheint hier aber grundsätzlich nicht zu funktionieren. Bei Nachfragen bekommt man nur Kommentare von anderen Helfern. Schade.   ─   lernspass 06.09.2021 um 12:18

Dann haben die Fragesteller einfach Pech, ganz einfach. Wer nicht mitarbeitet und keine Eigeninitiative zeigt, muss dann eben sehen, wie er die Aufgabe gelöst bekommt. Daher würde ich nie zu viele "Tipps" rausgeben.   ─   cauchy 06.09.2021 um 15:30
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Die Definition von dem Erwartungswert einer Zufallsvariable ist
\(E(X) = x_1*P(X=x_1) + x_2*P(X=x_2) + x_3*P(X=x_3) .......x_n*P(X=x_n) \)

Wenn du jetzt einsetzt erhälst du
E(X) = (-4)*(PX=-4) + 0*P(X=0) + 2*P(X=2)    P(X=-4) = 0,3 P(X=0)=a P(X=2)=b

also
E(X) = (-4)*0,3 + 0*a + 2*b
E(X) = 1,2 + 2*b

E(X) soll 0 sein, also
0 = 1,2 +2*b

Damit kannst du b berechnen.

Da die P(X=-4)+P(X=0)+P(X=2) = 1 sein muss, kannst du dann auch a berechnen.

Ich hoffe, das hilft und der Tag hat ein Ende.
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mal wieder eine komplette Lösung!   ─   gerdware 06.09.2021 um 08:44

lernspass ist neu hier, der muss erst noch lernen ;)   ─   monimust 06.09.2021 um 09:22

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Normalerweise finde ich die komplette Lösung geben auch nicht richtig. Hatte halt Mitleid, weil schon mitten in der Nacht.   ─   lernspass 06.09.2021 um 12:19

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