DGL: y'=(2x-4y)^2

Aufrufe: 671     Aktiv: 19.08.2020 um 15:25
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Hallo, meine Frage ist, wie man folgende DGL mit Substitution/Trennung der Variablen löst:

y'=(2x-4y)^2

Also...

... wie lautet die Substitutionsvorschrift (u) ?

... wie lautet dann f(u) ?

... wie lautet dann u' ?

Ich bekomme nun, wenn ich u=2x-4y annehme, folgendes raus:

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1.Ist das soweit richtig ?
2. Wenn ja, würde ich mich noch freuen, wenn man mir mit dem linken Integral helfen könnte
 
Dankeschön
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Punkte: 77

 
u = 2x-4y sollte nun keine Überraschung sein. Probier das doch mal und gib Bescheid, wenn du hängst.   ─   orthando 19.08.2020 um 12:55
Ok ich hab mich jetzt mal dran versucht. Siehe Oben
Danke für die Hilfe   ─   schroedem3 19.08.2020 um 14:09
Sehr nice! Damit kann man doch schon gut was anfangen :).
Ich empfehle noch den Faktor 2 im Nenner noch auf die andere Seite zu bringen. Dann erkenne die dritte binomische Formel und mach eine Partialbruchzerlegung. Dann ist das mit dem Integrieren übersichtlich.   ─   orthando 19.08.2020 um 15:11
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Auf die Substitution u=2x-4y darf man auch ruhig selbst kommen, das ist ja die erste, die man probiert (wenn man überhaupt anfängt).

Also setz das ein und  schau, was sich ergibt. Wenn's irgendwo hakt, nochmal hier nachfragen.

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Ok ich hab mich jetzt mal dran versucht. Siehe Oben
Danke für die Hilfe   ─   schroedem3 19.08.2020 um 14:10

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.
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