Moin max.imal.
Das hat hier nichts mit Vektoren oder irgendwleche Skalarprodukten zu tun. Das ganze ist ja schließlich auch nur 1-dimensional (da von \(\mathbb{R}\) nach \(\mathbb{R}\) abgeibldet wird), deshalb macht der Begriff Vektor hier wenig Sinn.
Es geht hier um die Verkettung (Komposition) von Funktionen.
\((f\circ g)\) steht für die Verkettung von \(f\) mit \(g\) und ist definiert als: \((f\circ g)(x):= f(g(x))\)
Hilft dir das schon?

Grüße

das heißt, die Funktionen aufeinander anzuwenden: schreib : \((g \circ f)(x)=g \circ (f(x))=g \circ (sin x)= (sin x)^3\) für \({3 \pi \over 2} \text { folgt } (sin {3 \pi \over 2})^3=-1^3=-1\).
Versuchs mit \(f \circ g\)