Kettenregel anwendung

Erste Frage Aufrufe: 360     Aktiv: 17.10.2021 um 15:13
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Guten Tag,
ich bin mir nicht sicher bei dem Ableiten folgender Funktion:
f(x) = x^(-5)*(x^3+4x)
sieht man das nun als "Produktregel" und leitet wiefolgt ab:
f'(x) = -5x^(-6)*(x^3+4x)+x^(-5)*(3x^2+4)
oder leitet man mit der "Kettenregel" ab:
f'(x) = -5x^(-6)*(x^3+4x)*(3x^2+4)
wahrscheinlich habe ich nur die Anwendung von der Kettenregel nicht ganz verstanden.
Danke für Antworten.
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Schüler, Punkte: 19

 
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2 Antworten
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Sobald ein Mal zwischen Funktionen dabei ist, immer Produktregel.
Die Kettenregel kann zusätzlich ins Spiel kommen, wenn du einen der Terme ableitest. Ist hier aber nicht der Fall, deine erste Möglichkeit ist richtig. Noch zusammenfassen.
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Vielen Dank!   ─   user848e29 17.10.2021 um 15:13

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Da dies ein Bruch ist, kann man das auch nach der Quotientenregel ableiten. Kettenregel brauchst du z.B. wenn Sinus oder Kosinus ins Spiel kommen, also z.B. \( f(x) = sin(x^2) \). Da musst du erst die äußere Funktion ableiten (Sinus) und dann noch die innere Ableitung (von \( x^2 \)) dran multiplizieren.
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Vielen Dank!   ─   user848e29 17.10.2021 um 15:13

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