Anzahl von Partitionen

Aufrufe: 296     Aktiv: 06.09.2021 um 18:43
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Hallo, 

die Aufgabe lautet: Bestimme alle Partitionen von 10 mit genau drei Teilen. Welche davon sind symmetrisch? 

Mein Ansatz: 10 = 8+1+1 = 7+2+1 = 6+3+1 = 6+2+2 = 5+3+2 = 5+4+1 = 4+4+2 = 4+3+3
Das sind 8. Mehr fallen mir auch nicht ein. Aber es muss doch eine Formel für die Anzahl geben um das zu überprüfen... Wie lautet die? 

Und was ist eine symmetrische Partition? Danke für jede Antwort!!
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Es gibt auch nur 8. Schau dir dazu mal die Partitionsfunktion an. Es gibt dafür eine rekursive Formel. Was jetzt hier mit symmetrisch gemeint sein soll, weiß ich allerdings auch nicht. Evtl. werden die Zerlegungen 10=6+2+2 und 10=2+6+2 unterschieden, sind aber symmetrisch, da man die Summanden beliebig vertauschen kann. 

https://de.wikipedia.org/wiki/Partitionsfunktion
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Selbstständig, Punkte: 29K

 
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Das mit der rekursiven Formel habe ich endlich gecheckt. Nur das mit symmetrisch ist mir noch ein Rätsel. Danke :)   ─   einmaleins 06.09.2021 um 18:35

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.