Definitionsmenge und Wertemenge bestimmen

Aufrufe: 561     Aktiv: 01.05.2022 um 11:13
0
Hallo,
Ich wollte mal fragen, wie man die Definitionsmenge und Wertemenge folgender Funktion bestimmt:
f(x)= ln((1)/(x²+1))
Weil normalerweise würde ich, um die Definitionsmenge zu bestimmen das in der Klammer >0 setzen. Da steht aber am Ende dann 1>0, heißt das dann, dass die Definitionsmenge D = R ist oder ist D= [1;+unendlich[ ? Und wie geht man vor, um die Wertemenge zu bestimmen?
Vielen Dank schon mal im Vorraus.
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 16

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Man kann ja mal mit dem Definitionsbereich anfangen. Für welche x ist f(x) definiert? 
Die Klammer muss > 0 sein. Hast du richtig erkannt. 
1. \({1 \over x^2+1}\) kann nicht negativ werden.
2. \({1 \over x^2 +1} \le 1\) für alle x  (auch für negative x )
Daraus ergibt sich schon der Definitionsbereich.
Was folgt daraus für f(x) bzgl. des Wertebereichs ? 
Welche Werte nimmt f(x) für Werte des Definitonsbereichs an ?
Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 12.68K

 

Kommentar schreiben