Die Lösungsmenge der Ungleichung bestimmen

Erste Frage Aufrufe: 46     Aktiv: 21.06.2021 um 17:18
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Ich ergänze mal zu einer Frage: "wie geht das?"

Fallunterscheidung beim Betrag, für >0 und <0 
Für >0 Betragstriche weglassen, Ungleichung lösen und mit Voraussetzung abgleichen
Für <0 statt Betragsstrich Klammer mit Minus davor (dann ist der Inhalt auch wieder positiv), Ungleichung lösen, abgleichen 
Lösungen zusammenfassen 

Wenn du dann jeweils zeigst, wie weit du bist, kann man bestätigen, korrigieren,  weiterhelfen😀
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selbstständig, Punkte: 7.82K

 

1. Fall
|x+1| > -2x+4
x+1 > -2x+4
3x > 3
x > 1

2. Fall
-(x+1) > -2x+4
-x-1 > -2x+4
x > 5

Wie bestimmt man nun die Lösungsmenge ?

  ─   user783e03 21.06.2021 um 17:06

Du musst (eigentlich macht man das vorher) NUR den Inhalt zwischen den Betragsstrichen einmal größer und einmal kleiner Null setzen und die dazugehörigen x angeben. Nur in diesen Bereichen gilt dann die jeweilige Lösung der Ungleichung,

als Beispiel (hat nichts mit dieser Aufgabe zu tun)
wenn die Voraussetzung x>3 war und die Lösung der Ungleichung x>1, gilt x>3
Voraussetzung und Lösung können sich auch widersprechen, dann gibt's keine Lösung.
  ─   monimust 21.06.2021 um 17:18

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