Die Formel besteht also aus 4 Variablen \((K_N , R, N, p) \), wobei 3 davon gegeben sind und die 4. mit Hilfe der Formel ausgerechnet wird.
Beispiel 1: da ist R gesucht. aufpassen mit der Formel, denn hier geht es um vorschüssige Zahlung
Die Formel lautet \(K_{10}= 100000 =R \sum_{k=1}^{10}(1,06)^k=R*(1,06)\sum _{k=0}^{9}(1,06)^k=R*(1,06) {(1,06)^{10}-1 \over 1,06-1}\).
Das lässt sich dann nach R auflösen.
Zu deiner Fage unten: die Formel \({1,07 ^{10}-1 \over 0,07}=\sum_{k=0}^9(1,07)^k\). Damit berechnet man den Endwert nach 10 Jahren
Wenn man den Barwert berechnen soll muss man den Endwert abzinsen, d.h. in diesem Fall gilt: \(Barwert = {Endwert \over (1,07)^{10}}\)

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─ usere5c985 29.06.2022 um 23:28
Nachschüssig und vorschüssig unterscheidet sich halt nur um den Zinsfaktor q (Kann man aus der Rechnung ersehen)
Die ewige Rente erhält man sehr wohl aus der Formel für \(N \to \infty\). Für den, der es nicht so mathematisch mag, heißt das die jährliche Auszahlung (Rente) ist genau der Zins aufs Kapital. ─ scotchwhisky 29.06.2022 um 20:24