Lineare Abbildung bestimmen

Aufrufe: 371     Aktiv: 16.05.2021 um 18:02
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Im Beispiel unten sieht man eine Beispielaufgabe für die Bestimmung einer linearen Abbildung. Wie muss man hier genau vorgehen, um wie beim Beispiel -10 / 12 zu bestimmen?



Danke schonmal im voraus für die Hilfe!
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Du musst den Vektor, von dem du das Bild haben willst, mit den gegebenen Vektoren darstellen. Anschließend nutzt du die Linearität von \(f\) aus. Es gilt $$f((7,3))=f(3\cdot(1,1)+2\cdot(2,0))=3\cdot f((1,1))+2\cdot f((2,0))=(-12,6)+(2,6)=(-10,12)$$
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