Reihe Divergent/Konvergent?

Aufrufe: 448     Aktiv: 30.04.2022 um 18:09
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Hi liebe Matheprofis,

Bei dieser Reihe muss bewiesen werden, ob Sie divergiert oder konvergiert. Leider komme ich nicht wirklich voran. Wäre Top, wenn ich hier Hilfe oder eine Lösung erhalten könnte.

Danke im Voraus.

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Student, Punkte: 10

 
Welche Konvergenzkriterien hast du bereits versucht?   ─   mathejean 30.04.2022 um 15:41
Quotientenkriterium
   ─   userc35495 30.04.2022 um 17:13
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1 Antwort
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Bei einem Ausdruck wie hier im Zähler sollte man an die 3. bin. Formel denken. Erweitere den Bruch mit $\sqrt{k+1}+\sqrt{k}$. Dann stehen alle $k$-Potenzen im Nenner und Du kannst gegen den Summanden einer konv. Reihe nach oben abschätzen (Zähler größer oder Nenner kleiner machen).
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Lehrer/Professor, Punkte: 38.93K

 
Ich komme leider nicht weiter, wäre eine Vorrechnung möglich?
   ─   userc35495 30.04.2022 um 17:28

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