Brüche, Potenzen, Buchstaben, Zusammenfassen, Powerbeispiel;) | Mathe by Daniel Jung - YouTube

Bei vollgendem Video wird bei Minute 3:35 der Bruch gleichnamig gemacht bzw. hier bereits Nenner und Zähler addiert.
Jedoch verstehe ich nicht warum hier folgendes Ergebnis raus kommen soll

1/((1*a/1*a)+(1/a*1)) := 1/ ((a+1)/a))

Ich dachte eher 1/((1*a/1*a)+(1/a*1)) := 1/ ((a+1)/2a)

Vielleicht kann mir jemand erläutern warum hier nicht a +a, was ja die beiden Zähler wären nach dem gleichnamig machen 2a ergibt.

Vielen Dank im Vorraus.