Hallo monasteria,

solange z nicht bekannt ist, kann man auch nicht prüfen, ob der Punkt P in der Ebene E durch die Punkte A, B und C liegt. (Diese Ebene liegt nicht parallel zur z-Achse. Wäre das der Fall, wäre der Wert von z egal und allein die x- und die y-Koordinate von P würden entscheiden, ob der Punkt P in der Ebene E liegt.) Das einzige, was man machen kann, ist zu berechnen, für welchen Wert von z der Punkt P in E liegt. (Da gibt es genau einen.) Dazu stellst du am besten eine Koordinatenform für die Ebene E auf und setzt dann den Punkt P dort ein. Das liefert dir eine Gleichung für z, die du einfach nach z auflösen kannst. dann weißt du, für welchen Wert von z der Punkt P in E liegt ...

Gruß, Ruben