Moin,
globales Extremum heißt, ganz pauschal ausgedrückt, dass für alle anderen x die Funktion f(x) kleiner/größer ist als im Maximum/Minimum. Lokales Extremum heißt, in ganz naher Umgebung gilt für alle x in dieser Umgebung, dass f(x) kleiner/größer ist als im Maximum/Minimum. Bei beiden Punkten ist relativ klar ersichtlich, dass es x Werte gibt, für die f(x) sowohl größer, als auch kleiner ist als im jeweiligen Extremum. Es handelt sich daher um lokale Extrema.