Globale und lokale Extrempunkte erkennen

Aufrufe: 102     Aktiv: 28.03.2022 um 17:50

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Es soll bei der c) bestimmt werden, ob es sich um lokale oder globale Extrempunkte handelt. Ich komme hier leider nicht weiter, da die Punkte doch sowohl lokal als auch global sein könnten?
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Moin,
globales Extremum heißt, ganz pauschal ausgedrückt, dass für alle anderen x die Funktion f(x) kleiner/größer ist als im Maximum/Minimum. Lokales Extremum heißt, in ganz naher Umgebung gilt für alle x in dieser Umgebung, dass f(x) kleiner/größer ist als im Maximum/Minimum. Bei beiden Punkten ist relativ klar ersichtlich, dass es x Werte gibt, für die f(x) sowohl größer, als auch kleiner ist als im jeweiligen Extremum. Es handelt sich daher um lokale Extrema.
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