Wie löse ich quadratische Ungleichungen?

Aufrufe: 491     Aktiv: 20.01.2021 um 11:21
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Die Frage ist nicht ganz korrekt formuliert. Ich kann quadratische Ungleichungen lösen, nur wenn dann statt x^2 +2x -1 < 0
3x^2 +2x-1 <0 steht bin ich aufgeschmissen. Wie kann ich eine quad. Ungleichung lösen wenn eine zahl vor dem x^2 steht?

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Du kannst einfach die Gleichung durch diesen Vorfaktor teilen, um die Ungleichung auf eine Form zurückzuführen, die du kennst. (Beachte dass sich das Ungleichungszeichen umdreht, falls dieser Vorfaktor negativ ist.) Also z.B. $$3x^2+2x-1<0\quad\Longleftrightarrow\quad x^2+\frac23x-\frac13<0.$$   ─   stal 20.01.2021 um 11:12
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Mit der abc Formel kannst du doch die Nullstellen berechnen. je nachdem ob die Parabel nach oben oder unten geöffnet ist, kann man dann die Ungleichung anschaulich lösen, z.B. ist bei einer nach oben geöffneten Parabel der Teil zwischen den beiden Nullstellen  negativ.

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