(Twitter)
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Die Erklärung bezieht sich nicht auf die Gleichung, sondern meint nur den Bruch auf der linken Seite.
Wenn man die gegebene Lösung (also a,b,c,d) einsetzt, dann steht da:
$$
\frac{-1-\sqrt{x}}{-1-\sqrt{x}}= \frac{1-\sqrt{x}}{-x+1}
$$
Da kann man jetzt so lange rumprobieren, wie man will, diese Gleichung stimmt vermutlich nur für $x=0$, d.h. das angegebene Ergebnis ist faktisch falsch.
Da tatsächlich auf der linken Seite gekürzt $1$ herauskäme, würde das Erweitern daran nichts ändern - damit wäre auch die "Erklärung" nicht sinnvoll.
Deshalb vermute ich - aufgrund der Lösung und der Erklärung -, dass da auf der linken Seite ein Abschreib-Fehler für den Zähler gemacht wurde und die Aufgabe eigentlich so lauten müsste:
$$
\frac{-1}{-1-\sqrt{x}}= \frac{1-\sqrt{x}}{-x+1}
$$
Dann ergibt zumindest die Lösung und die Erklärung Sinn und es gäbe einen vernünftigen Lösungsweg.
Wenn man die gegebene Lösung (also a,b,c,d) einsetzt, dann steht da:
$$
\frac{-1-\sqrt{x}}{-1-\sqrt{x}}= \frac{1-\sqrt{x}}{-x+1}
$$
Da kann man jetzt so lange rumprobieren, wie man will, diese Gleichung stimmt vermutlich nur für $x=0$, d.h. das angegebene Ergebnis ist faktisch falsch.
Da tatsächlich auf der linken Seite gekürzt $1$ herauskäme, würde das Erweitern daran nichts ändern - damit wäre auch die "Erklärung" nicht sinnvoll.
Deshalb vermute ich - aufgrund der Lösung und der Erklärung -, dass da auf der linken Seite ein Abschreib-Fehler für den Zähler gemacht wurde und die Aufgabe eigentlich so lauten müsste:
$$
\frac{-1}{-1-\sqrt{x}}= \frac{1-\sqrt{x}}{-x+1}
$$
Dann ergibt zumindest die Lösung und die Erklärung Sinn und es gäbe einen vernünftigen Lösungsweg.
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joergwausw
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