Hallo,

das Infimum einer Menge ist die größte unterste Schranke einer Menge. Das bedeutet, es ist der größte Wert der kleiner ist als alle Elemente der Menge. Das Infimum ist also sowas wie ein Minimum mit dem Unterschied, dass das Infimum nicht in einer Menge liegen muss. Ist das Infimum also beispielsweise Teil einer Menge, so ist das Infimum gleich dem Minimum. 

Beispiel: Wir betrachten die Menge $\{n \in \mathbb N | \frac 1n\}$. Die Folge geht gegen Null. Die Null selbst ist aber selbst kein Folgenglied. Damit ist die Null das Infimum aber nicht das Minimum. Bei der Mengen $\{ x \in \mathbb R | 1 \leq x \leq 2 \}$ ist die Eins das Infimum. Aber da die $1$ in der Menge liegt, ist sie auch das Minimum. 

Soviel zur Begrifflichkeit. Die Folge $b_k$ betrachtet nun alle Folgeglieder der Folge $na_n$ mit $n\geq k$. Nun nimmt $b_k$ den Wert des Infimums dieser Menge an. Was bedeutet es für die Folge $n a_n$, wenn $b_k=0$ ist?

Grüße Christian