Hey MolyMoly,

zu \(a)\) du wählst eine zufällige Zahl zwischen 1 und 100. Jetzt sollst du die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass die Zahl ein Vielfaches von 5 ist, wenn du bereits weist, dass sie ein Vielfaches von 4 ist. 

Du fängst bei der Aufgabe am besten von hinten an. Wie viele mögliche Zahlen gibt es zwischen 1 und 100, die Vielfache (man sagt auch teilbar durch 4) von 4 sind? Zähle mal auf 4, 8, 12, 16, ...  Du solltest auf 25 verschiedene Zahlen kommen. 

Jetzt kommt der zweite Teil ins Spiel. Wie viele Zahlen von den 25, die durch 4 teilbar sind, sind nun durch 5 teilbar? Auch hier zählst du erst einmal auf. Es gibt gar nicht so viele 20, 40, 60, 80, 100 . Nur 5 Stück!

Wie berechnet man das nun? Dafür gibt es eine Formel, die du vielleicht schon kennst,

\( P(Zahl \ ist\ vielfaches\ von\ 5\ und\ 4)=\frac{Anzahl\, der\, gewünschten\, Ergebnisse}{Anzahl\, aller\ möglichen\, Ergebnisse} \).

Anzahl aller gewünschten Ergebnisse sind nun also die Anzahl der Zahlen die durch 5 und 4 teilbar sind. Also steht im Zähler bei uns 5.

Anzahl aller möglichen Ergebnisse ist die Anzahl an Zahlen, die du dir angeschaut hast. Wir haben 25 Zahlen, die durch 4 teilbar sind untersucht, ob sie auch durch 5 teilbar sind. Also steht im Nenner 25. 

\(P(Zahl \ ist\ vielfaches\ von\ 5\ und\ 4) = \frac{5}{25} = 0.2 = 20\% \)

Mit diesem Wissen solltest du auch die \(b)\) schaffen. Mach es wie in der \(a)\) und fange von hinten an. Untersuche erst nach Teilbarkeit durch 3, dann nach 4 und dann nach 5. Lass mich wissen was du für eine Wahrscheinlichkeit raus hast.

Liebe Grüße

Waldo