Gleichung lösen

Aufrufe: 65     Aktiv: 16.12.2021 um 14:57

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wie löst man 1/3x^3 + x^2 = 1 nach u auf ?
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Schüler, Punkte: 15

 
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Gar nicht, da in der Gleichung kein $u$ vorkommt. Falls du Auflösen nach $x$ meinst: Ausklammern und Satz vom Nullprodukt.
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Selbstständig, Punkte: 17.87K

 

wir müssen von der gleichung x^2 + 2x = 1 die integral grenzen berechnen. die eine beginnt bei null und die andere ist u . bin soweit bekommen das man es auf leiten muss und dann u und 0 einsetzten muss aber bei dem ergebnis kommt dann null raus, dann gibt es das integral doch gar nicht ?   ─   anonymdbaf6 15.12.2021 um 21:42

Auch ein Integral 0 gibt es, so wie es die Zahl 0 gibt. Aber wenn Du diese Gleichung integrierst, steht auf der rechten Seite x, also nach Einsetzen u. Und dann kann man die integrierte Gleichung schön faktorisieren und nach u auflösen.   ─   mikn 15.12.2021 um 21:47

Ah. Das sieht dann schon ganz anders aus. Ich gehe mal davon aus, das bei deiner Gleichung das Integral fehlt. Du suchst also vermutlich $u$, so dass $\int_0^u\!x^2+2x\,\mathrm{d}x=1$ gilt. Dann musst du doch einfach nur $u$ in deiner Stammfunktion einsetzen und erhältst die Gleichung $\frac{1}{3}u^3+u^2=1$. Für die Grenze 0 kommt ja 0 raus, deswegen kann man das weglassen. Da kommen aber keine ganzzahligen Lösungen raus. Vermutlich darf da der Taschenrechner benutzt werden.   ─   cauchy 15.12.2021 um 21:49

nein das ist bei uns im taschenrechnerfreien teil   ─   anonymdbaf6 15.12.2021 um 21:55

Wie lautet denn die Aufgabenstellung im Original?   ─   cauchy 15.12.2021 um 21:56

Es geht ganz gut ohne TR, nach richtigem Integrieren, siehe meinen Kommentar oben.
  ─   mikn 15.12.2021 um 22:55

Es ist aber unklar, wie die Aufgabe nun genau lautet. So wie ich das interpretiert habe ist eigentlich der gängige Aufgabentyp in der Schule. Integralgrenzen einer Gleichung zu bestimmen finde ich da schon etwas merkwürdig. Zumal du ja selbst weißt, dass die hier geposteten Aufgaben häufig eine Fehlinterpretation der eigentlichen Aufgabe sind.   ─   cauchy 15.12.2021 um 23:01

@cauchy: Ich hab nur die im Komm. angegebene Gleichung genommen, wo er/sie die linke Seite integriert hat, aber nicht die rechte. Würde man es auf beiden Seiten machen, geht es auch prima ohne TR. Hab ich aber nun schon dreimal gesagt.   ─   mikn 15.12.2021 um 23:03

@cauchy, wenn überhaupt dann "Satz vom Einsprodukt'   ─   monimust 16.12.2021 um 08:35

@monimust: Ich bin mir sicher, dass da vorher eine 0 stand. :D   ─   cauchy 16.12.2021 um 14:43

@cauchy: Ich hab da von Anfang (meine erste Sichtung) an eine 1 gesehen und mich schon über Deine Antwort gewundert.   ─   mikn 16.12.2021 um 14:57

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