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Das ist so aufjeden Fall die gängigste Methode und ich sehe bei einem Induktionsbeweis auch keine wirkliche Alternative. Man kann diese Formel jedoch auch komplett ohne vollständige Induktion rein kombinatorisch lösen. Schau mal ob du auf deiner Uni-Bibliothek das lineare Algebra Buch von Bosch herunterladen kannst (übrigens das beste Buch über lineare Algebra), dort findest du einen derartigen kombinatorischen Beweis ausformuliert (mehr Text als Gleichungen, daher nicht so schön/präzise) im Abschnitt Körper (1.3).
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mathejean
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danke für die Empfehlung, ich denke ich schau da mal rein
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fix
12.10.2021 um 14:02
Ja, siehe LinA Bosch 1.3
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mathejean
12.10.2021 um 18:49
Bevor der Beweis mit Induktion geführt wird, wird er in meiner Auflage rein durch eine kombinatorische Methode geführt (dient zur Motivation des präziseren Beweises)
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mathejean
12.10.2021 um 19:31