Stetige Zufallsvariablen / Normalverteilung

Aufrufe: 43     Aktiv: 31.10.2021 um 14:53

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Hallo, 
ich habe mir den Lösungsweg für die folgende Aufgabe ergoogelt,
deshalb bin ich mir nicht sicher ob es sich hierbei um die richtige Vorgehensweise handelt.
Wäre super, wenn sich das mal jemand anschauen könnte ^^

Aufgabe:


In einer Bäckerei werden Plätzchen verpackt. Das durchschnittliche Gewicht der Packungen soll 321 Gramm betragen. Dieser Wert wird von der Maschine mit einer Standardabweichung von 5g eingehalten. Das Gewicht der Packungen ist normalverteilt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Packung mindestens 333 Gramm wiegt?

Mein Lösungsweg:

P(X>=333)
µ = 321 Gramm
σ = 5

Die Formel für den Z-Wert: Z = (X -
µ) / σ = (333 - 321) / 5 = 2,4
Dann habe ich den Wert aus der Tabelle für Z abgelesen und habe den Wert 0,9918 erhalten..
Die Wahrscheinlichkeit dass eine Packung mindestens 333 Gramm wiegt liegt also bei 1 - 0.9918 = 0.0082 bzw. 0.82% 
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Den Ansatz würde ich auch so machen, und mein Taschenrechner ermittelt die gleichen Zahlen.

Zu überlegen wäre vielleicht noch, warum "mindestens 333 Gramm" hier das gleiche Ergebnis liefert wie "mehr als 333 Gramm".
Denn eigentlich hast Du die letztere Formulierung berechnet, obwohl die erste Formulierung gefragt ist.
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