Wir schreiben die vorhandenen Informationen auf:
Querschnittsfläche F = h*b ==> h = F/b = 250/b
Für 2 m schreiben wir 200 cm.
Materialfläche: M= (Bodenfläche +2 Seitenflächen) = 200*b +200*(2*h).
Material soll Minimum werden : also M´=0
Zuerst wird h in M ersetzt :\(M = 200*b+200*2*h= 200*b+200*{2*250 \over b}= 200*b+200{500 \over b}\)
\(M´(b)= 200-200{500 \over b^2} =0 \Rightarrow b^2=500 \Rightarrow b=+ \sqrt500\)
Wegen \(F=h*b=h*\sqrt500 = 250 \Rightarrow h ={250 \over { \sqrt 500}}\).
Probe: \(F=g*h = \sqrt 500 *{250 \over {\sqrt 500}}=250\)