(Twitter)
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Es geht hier um einen zeitlichen Durchschnittswert, dann muss also auch bei der Aufgabe eine Zeit angegeben werden.
Zum Niederschlag:
- Durchschnitt pro Monat? Dann ist die Rechnung richtig.
- Durchschnittliche Niederschlagsmenge pro Tag? Dann nicht durch 12, sondern durch 365 oder 366 oder 365,25 oder wie man es machen soll...
Zur Temperatur:
Mathematischer Standpunkt: "Die" Durchschnittstemperatur ohne weitere Angaben kann man nur aus einem vollständnigen Temperatur-Diagramm ermitteln, dass über den gewünschten Zeitraum (ein Jahr) den Temperaturverlauf eines jeden Tages vollständig(!) zeigt. Wichtig ist dabei, dass die Zeitachse keine Skalierungsfehlert hat. Dann wird die Flächenbilanz zwischen der Temperaturkurve und der 0-Achse bestimmt und dann durch das Jahr dividiert. Also im Prinzip Integralrechnung, wobei aufgrund der empirischen Daten aber numerisch gerechnet werden muss.
Das ist hier aber nicht möglich:
Denn hier sind im Diagramm schon viele Informationen verlorengegangen, weil die Daten für jeden Monat auf eine durchschnittliche(!) Höchst- und Tiefsttemperatur reduziert worden sind.
Beispiel: Ein Tag hat als Tiefsttemperatur 10°C, als Höchsttemperatur 30°C. Die Durchschnittstemperatur an diesem Tag kann aber völlig verschieden sein, abhängig davon, wie schnell es warm wurde oder sich abkühlt. Wenn um 14.00 Uhr 30°C sind und ein Gewitter mit Hagel zieht auf und kühlt alles auf 20° ab für den Rest des Tages, dann ist das ein anderer Durchschnitt als an einem Tag, an dem die Sonne weiter scheint und es warm bleibt...
Es gibt eine weitere Information "Heiße Tage" und "Kalte Nächte". Was damit gemeint sein soll, wird mir aus dieser Legende nicht klar. Vermutlich ist jeweils die Temperatur am heißesten Tag und in der kältesten Nacht innerhalb des jeweiligen Monats gemeint. Hierbei im Diagramm die Punkte zu verbinden ist aber überhaupt nicht sinnvoll...
Hier wird dann damit lediglich die Spannweite der Temperaturen innerhalb des jeweiligen Monats angegeben. Aber, wie schon geschrieben, ohne zeitlichen Verlauf dazwischen hilft das zur Ermittlung einer Durchschnittstemperatur auch nicht.
Eine "mittlere Tagestemperatur" pro Monat lässt sich aus dem Diagramm leider auch nicht ermitteln. Die Mitte zwischen Maximum und Minimum ist es jedenfalls nicht, ebenso wenig der Durchschnitt von durchschnittlicher Höchst- und Tiefsttemperatur.
Die einzige sinnvolle Aufgabenstellung für das vorliegende Material ist die durchschnitte Tages-Höchst-Temperatur bzw. Tiefsttemperatur - mal ganz unabhängig davon, was man damit dann eigentlich anfangen kann.
(Für eine mathematisch exakte Lösung ist hier bei der Rechnung zu beachten, dass die Monate unterschiedlich lang sind. Ist dann klar, was zu tun ist?)
Das ist aber offensichtlich eh nicht gewünscht.
Dann scheint die Aufgabe für die Temperatur mit den bisher gelieferten Informationen nicht lösbar zu sein. Tut mir Leid.
Zum Niederschlag:
- Durchschnitt pro Monat? Dann ist die Rechnung richtig.
- Durchschnittliche Niederschlagsmenge pro Tag? Dann nicht durch 12, sondern durch 365 oder 366 oder 365,25 oder wie man es machen soll...
Zur Temperatur:
Mathematischer Standpunkt: "Die" Durchschnittstemperatur ohne weitere Angaben kann man nur aus einem vollständnigen Temperatur-Diagramm ermitteln, dass über den gewünschten Zeitraum (ein Jahr) den Temperaturverlauf eines jeden Tages vollständig(!) zeigt. Wichtig ist dabei, dass die Zeitachse keine Skalierungsfehlert hat. Dann wird die Flächenbilanz zwischen der Temperaturkurve und der 0-Achse bestimmt und dann durch das Jahr dividiert. Also im Prinzip Integralrechnung, wobei aufgrund der empirischen Daten aber numerisch gerechnet werden muss.
Das ist hier aber nicht möglich:
Denn hier sind im Diagramm schon viele Informationen verlorengegangen, weil die Daten für jeden Monat auf eine durchschnittliche(!) Höchst- und Tiefsttemperatur reduziert worden sind.
Beispiel: Ein Tag hat als Tiefsttemperatur 10°C, als Höchsttemperatur 30°C. Die Durchschnittstemperatur an diesem Tag kann aber völlig verschieden sein, abhängig davon, wie schnell es warm wurde oder sich abkühlt. Wenn um 14.00 Uhr 30°C sind und ein Gewitter mit Hagel zieht auf und kühlt alles auf 20° ab für den Rest des Tages, dann ist das ein anderer Durchschnitt als an einem Tag, an dem die Sonne weiter scheint und es warm bleibt...
Es gibt eine weitere Information "Heiße Tage" und "Kalte Nächte". Was damit gemeint sein soll, wird mir aus dieser Legende nicht klar. Vermutlich ist jeweils die Temperatur am heißesten Tag und in der kältesten Nacht innerhalb des jeweiligen Monats gemeint. Hierbei im Diagramm die Punkte zu verbinden ist aber überhaupt nicht sinnvoll...
Hier wird dann damit lediglich die Spannweite der Temperaturen innerhalb des jeweiligen Monats angegeben. Aber, wie schon geschrieben, ohne zeitlichen Verlauf dazwischen hilft das zur Ermittlung einer Durchschnittstemperatur auch nicht.
Eine "mittlere Tagestemperatur" pro Monat lässt sich aus dem Diagramm leider auch nicht ermitteln. Die Mitte zwischen Maximum und Minimum ist es jedenfalls nicht, ebenso wenig der Durchschnitt von durchschnittlicher Höchst- und Tiefsttemperatur.
Die einzige sinnvolle Aufgabenstellung für das vorliegende Material ist die durchschnitte Tages-Höchst-Temperatur bzw. Tiefsttemperatur - mal ganz unabhängig davon, was man damit dann eigentlich anfangen kann.
(Für eine mathematisch exakte Lösung ist hier bei der Rechnung zu beachten, dass die Monate unterschiedlich lang sind. Ist dann klar, was zu tun ist?)
Das ist aber offensichtlich eh nicht gewünscht.
Dann scheint die Aufgabe für die Temperatur mit den bisher gelieferten Informationen nicht lösbar zu sein. Tut mir Leid.
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joergwausw
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@cauchy - Dem ersten Satz Deines Kommentars stimme ich durchaus zu, schließlich handelt es sich bei dem Bild um ein aus mathematischer Sicht unpräzises Klimadiagramm. Mich irritiert dann aber der zweite Satz, weil ich damit nicht mehr verstehe, worauf Du eigentlich mit dem Kommentar in Bezug auf meine Antwort hinauswillst. Darüber zu spekulieren ist in der Tat Quatsch, deshalb frage ich lieber nach.
─
joergwausw
29.07.2022 um 22:50
zu 1. Ich bin mir nicht sicher, ob man aus der Maximaltemperatur und der Minimaltemperatur auf die durchschnittliche Tagestemperatur schliessen kann. Ist das so in der Aufgabe gefragt? Mein erster Gedanke war das Mittel des Jahresmaximums und des Jahresminimums addieren und dann durch 2. Ist für mich jedoch eher unlogisch. --> Wenn im Sommer das Maximum bei 23 °C und das Minimum bei 13°C liegt, muss nicht zwingend die Mitte der Tagesdurchschnitt sein. Das hängt stark von der geografischen Lage des Ortes ab. (meine Wahrnehmung). Zudem musste ich dies in der Schule nie ausrechnen, ansonsten wäre bereits die durchschnittliche Temperatur eines Monats gegeben gewesen. ─ nas17 27.07.2022 um 20:22