Mit beiden Methoden kann man die Nullstellen einer quadratischen Funktion herausfinden. Wenn aber in einer Klassenarbeit nach einer bestimmten Methode gefragt ist, solltest du diese verwenden. Also am Besten das machen, was im Unterricht empfohlen wird.

Außerdem wird quadratische Ergänzung oft auch benutzt, um den Scheitelpunkt zu bestimmen. Für Ungleichungen ist die quadratische Ergänzung auch meist die bessere Wahl. Dafür ist die pq-Formel beim Lösen von quadratischen Gleichungen deutlich schneller und weniger anfällig für Rechenfehler. Ich würde also beides lernen.