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Es geht um x=1. Zunächst ist dazu der passende y-Wert zu finden, also löse \(g(1,y)=0\), das gefundene y ist dann das f(1). Wenn es mehrere y's gibt, dann gibt es entsprechend mehrere Funktionen. Es muss aber auch noch \(g_y(x_0,y_0)\neq 0\) sein, wobei \(x_0=1, y_0=...\).
Für die gesuchten Ableitungen \(f'(1)\) (es gibt soviele davon wie es Funktionen \(f\) gibt leitet man einfach die Gleichung \(g(x,f(x))\) nach x ab, und stellt nach \(f'(x)\) um.
Bei Fragen gerne nochmal melden, mit erreichtem Zwischenstand.
Für die gesuchten Ableitungen \(f'(1)\) (es gibt soviele davon wie es Funktionen \(f\) gibt leitet man einfach die Gleichung \(g(x,f(x))\) nach x ab, und stellt nach \(f'(x)\) um.
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mikn
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Aber wäre das nicht für beide y-Werte der Fall? Es ist ja sowohl g(1,0) = 0 als auch g(1,-1/2) = 0
─
jonmal
25.06.2021 um 12:02
Stimmt. Ich habe das nicht richtig gelesen. Es ging hier um die Ableitung nach y, da diese bei der Ableitung unter dem Bruch steht und damit nicht 0 sein darf.
Danke! ─ jonmal 25.06.2021 um 12:44
Danke! ─ jonmal 25.06.2021 um 12:44
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Mikn wurde bereits informiert.
Ich habe jetzt für y: y=0 und y= -1/2. Wieso muss \(g_y(x_0,y_0) \neq 0 \) sein? ─ jonmal 25.06.2021 um 11:54