Logik, Komplementärgesetz

Erste Frage Aufrufe: 219     Aktiv: 26.10.2023 um 20:34

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+ steht für oder
* steht für und
_A steht für die Negation von A

ist _A+(A+B)=1=_A+(A+B+C+...)?

Vielen Dank schonmal, zudem war/bin ich mir nicht sicher ob die Frage auf Mathefragen oder Informatikfragen gehört, bitte klärt mich auf.

 

EDIT vom 26.10.2023 um 19:49:

+ steht für oder
* steht für und
_A steht für die Negation von A

So wird das Komplementärgesetz bei uns definiert: _A+(A+B)=1 || _A*(A*B)=0 
Nun wäre meine Frage: Würde dasselbe gelten bei _A+(A+B+C) || _A*(A*B*C)=0

Vielen Dank schonmal

EDIT vom 26.10.2023 um 20:34:

+ steht für oder
* steht für und
_A steht für die Negation von A

So wird das Komplementärgesetz bei uns definiert (erweiterte Form): _A+(A+B)=1 || _A*(A*B)=0 
Nun wäre meine Frage: Würde dasselbe gelten bei _A+(A+B+C) || _A*(A*B*C)=0

Vielen Dank schonmal

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gefragt

Punkte: 18

 

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Die Frage an sich passt schon in beide Foren, allerdings fehlt hier die Frage bzw. Aufgabenstellung. Zwei Gleichungen? Dann plötzlich ein "C..."?   ─   mikn 26.10.2023 um 19:40

Stimmt ich bearbeite schnell die Frage
  ─   be_done_g 26.10.2023 um 19:44
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2 Antworten
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Klar gilt das, man braucht auch keine Klammern.
Es ist ja bereits _A+A=1, und da kann man beliebiges dazu addieren, es bleibt 1.
Genauso ist _A*A=0, und man kann beliebiges dran multiplizieren, es bleibst 0.
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Lehrer/Professor, Punkte: 39.21K

 

Vielen dank, manchmal seh ich einfach diese Verbindungen nicht.   ─   be_done_g 26.10.2023 um 20:33

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Seltsame Definition. Die Definitionen lauten $A \land \lnot A=0 $ sowie $A\lor \lnot A=1$. Alles andere folgt dann schlicht aus dem Assozistivgesetz.
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 

Stimmt hab nochmal nachgeschaut, das war anscheinend einen erweiterte Form zur Veranschaulichung. Die Basis ist genau wie du sagtest. Zumindest habe ich es so verstanden
  ─   be_done_g 26.10.2023 um 20:28

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