Beim Aufstellen von Funktionsgleichungen 4. Ordnung verwendest du eigentlich \(f(x)=ax^4 +bx^3+cx^2 +dx^1 +ex^0\) 
dabei gilt für zur y-Achse symmetrische Funktionen : nur gerade Exponenten,

für einen Punkt P(a/b) gilt f(a)=b

da hier doppelten Nullstellen mit den  \(x_{1,2,3,4} -Werten\) gegeben sind ist der Ansatz mit Linearfaktordarstellung \(f(x) = a(x - x_1)^2(x-x_2)^2 \)  sinnvoll (möglicherweise auch notwendig

Der Verlauf gibt Auskunft über das Vorzeichen  (Kurvenverlauf wie ein M)

(Anmerkung: m.E. sind hier für die erste Berechnungsmöglichkeit zu wenige Informationen gegeben, für die zweite Berechnungsart zu viele)