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Also ich habe die Menge $A:=\{1,2,3,4 \}$ und soll eine Relation R auf A finden, die nicht reflexiv, symmetrisch, transitiv ist.
Ich habe jetzt verschiedene Relationen ausprobiert, z.B.:
$R= \{(x,y)|x=y^2 \}$, $R= \{(x,y)|x=my \}$ mit $ m \in R, R= \{(x,y)| x < y \}$
Und damit kann ich auch ein Gegebeispiel für Reflexitivät/Symmetrie finden, aber bei der Transitivität stoße ich jedes Mal auf das Problem, dass ich einfach keine passenden $x,y,z \in A$ finde, sodass eben:
$\forall x,y,z \in A: x \sim y \land y \sim z \Rightarrow x \sim z$ einen Wiederspruch produziert.
Ich weiß, dass zumindest die ersten Beispiele von oben definitiv in den reelen Zahlen funktionieren würden, jetzt bin ich hier aber eben auf die 4 beschränkt. Hat da vielleicht jemand noch eine Idee, wie ich die Relation modifizieren könnte, damit auch die Transitivität nicht erfüllt ist?
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Probier mal $x=1+y$.
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