Funktion 3 Grades

Erste Frage Aufrufe: 776     Aktiv: 04.04.2021 um 12:51
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Hallo Leute, ich komm leider nicht drauf wie man eine Funktion 3 Grades aufstellt. Der Hochpunkt ist bei ( 0/4) und bei x=-3 wird die x Achse berührt, was für mich einen Tiefpunkt darstellen würde ?

Danke im voraus
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1 Antwort
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Die Funktionsgleichungen stellst du auf, indem du vom allgemeinen Ansatz f(x)= ax³+bx²+cx+d ausgehst, f'(x) bildest und Bedingungen aus den Angaben herausliest. 

Diese wären z.B. für den HP f(0)=4 und f'(0)=0;  du brauchst insgesamt 4 Bedingungen, da du 4 Unbekannte (a-d) hast, zwei fehlen jetzt also noch.

Anschließend setzt du x,y oder f' Werte ein und kommst zu einen LGS aus 4 Gleichungen. 

(Ob bei x=-3 ein TP liegt, ist völlig egal, da du rein formal vorgehst)

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Ok soll man dann die Punkte in die 1 Ableitung einsetzen und die Punkte in die normale Funktion, so dass man 4 Gleichungen bekommt ?   ─   brotbox 04.04.2021 um 11:42
Punkte (x und y- Wert) haben nur was in f(x) verloren. f'(x) bedeutet ja Tangentensteigung, also x Wert wird übernommen, Tangentensteigung ist im Fall von Extrempunkten Null. (Falls du üblicherweise auch f' Werte mit y-Wert bezeichnest, unbedingt abgewöhnen ;)   ─   monimust 04.04.2021 um 12:01
genau bei 1 Ableitung nur beide x werte einsetzen und dann müssen 2 gleichungen rauskommen ?
und wie löst man dann die 4 Gleichungen ?   ─   brotbox 04.04.2021 um 12:21
hast du es schon probiert, oder fragst du lieber erst einmal? Hier (wegen H mit x Wert null) bleiben letztlich nur zwei Gleichungen übrig, Gleichsetzungs - oder Additionsverfahren kennst du sicher. Wenn es mehr Gleichungen gibt, dann am besten mit dem Gauß-Verfahren.   ─   monimust 04.04.2021 um 12:23
aso ok, ne hab den Weg nicht richtig gewusst
   ─   brotbox 04.04.2021 um 12:51

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