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Hallo zusammen,

 

Three balls are chosen without replacement from an urn containing 20 balls numbered from

1 to 20. Someone bets that at least one of the balls chosen will bear a number equal to or greater than

17. What is the probability of winning this bet?

Was ich nicht verstehe, warum genau muss man 16*15*14 betrachten? Ich dachte es genügt nur, wenn man 20 *19*18 berechnet?

 

Vielen Dank!

Sayuri

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Student, Punkte: 205

 
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Ich weiß nicht, wie Du es berechnen wolltest.

In der Lösung wird mit der Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses gearbeitet, also die Wette zu verlieren. Wette verlieren heißt, alle drei Kugeln haben eine Nr. von max 16. Für die erste Kugel gibt es dann 16 Möglichkeiten, für die zweite 15, für die dritte 14. D.h., die Wahrscheinlichkeit die Wette zu verlieren ist \(\frac{16\cdot 15\cdot 14}{20\cdot 19\cdot 18}\). Für die W die Wette zu gewinnen muss das von 1 subtrahiert werden.

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Achso alles klar! Vielen Dank mikn!   ─   sayuri 12.08.2020 um 21:55

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.
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Naja, du musst ja denke ich die Zahlen im "Zwischenbereich" betrachten. Rein logisch geht das ja jeweils um 3 runter (von 17 aus gesehen) bzw. um 3 hoch. 

Wenn du dir nochmal einen allgemeinen Überblick verschaffen möchtest, erfährst du in diesem Video noch einmal die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung:

https://studyflix.de/statistik/wahrscheinlichkeit-1932

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Schüler, Punkte: 5.03K

 

Kannst du die Antwort noch mit dem grünen Haken akzeptieren?   ─   feynman 12.08.2020 um 18:49

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