Du hast das \(u'\) am Anfang der Produktregel vergessen. Das wäre ein \(0\cdot\), also fällt der ganze erste Summand weg. Eigentlich braucht man deshalb die Produktregel gar nicht, multiplikativ gebundene Konstanten bleiben beim Ableiten einfach stehen.

Die Ableitung von \(v\) ist leider falsch. Du hast beim Ableiten mit der Kettenregel das Nachdifferenzieren vergessen. Du solltest erhalten

\(v'(x)=[(3-e^{0.2x})^2]'=2(3-e^{0.2x})\cdot[3-e^{0.2x}]'=2(3-e^{0.2x})\cdot(-0.2)e^{0.2x}\).

Eigentlich braucht man nicht mal die Ableitung, um diese Aufgabe zu lösen. Wegen dem Quadrat im Funktionsterm weißt du, dass die Funktion immer nichtnegativ ist. Es ist auch nicht schwer, eine Nullstelle der Funktion zu finden (einfach =0 setzen und nach \(x\) auflösen). Das muss dann das Minimum sein.