Ich muss beweisen oder widerlegen, dass
$\Omega=\mathbb{R}$, $\mathcal{A}$ =${\left\{ A\subset \mathbb{R}~ | A ~ist~ offen ~oder ~A~ ist ~geschlossen  \right\}}$ als Mengensystem  eine    $\sigma$-Alegbra bildet

Da jede offene Menge als geschlossene Menge geschrieben werden kann, wie zum Beispiel   $\bigcup_{n=1}^{\infty} \left[ a+ \frac{1}{n},b-\frac{1}{n} \right]= \left( a,b \right)$ und auch umgekehrt müsste dies doch gelten. Dies reicht aber nicht als allgemeine Begründung oder doch ?