Wenn ich eine Bijektion von einer überabzählbaren Menge zu einer anderen finde, ist die andere Menge dann automatisch überabzählbar? Z. B. K ist überabzähler und ich finde eine Funktion, so dass K-->S bijektiv ist, ist dann S automatisch auch überabzählbar?

Question

Bijektion von überabzählbarer menge zu überabzählbarer Menge

Aufrufe: 570 Aktiv: 16.01.2022 um 19:35

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Wenn ich eine Bijektion von einer überabzählbaren Menge zu einer anderen finde, ist die andere Menge dann automatisch überabzählbar? Z. B. K ist überabzähler und ich finde eine Funktion, so dass K-->S bijektiv ist, ist dann S automatisch auch überabzählbar?

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gefragt 16.01.2022 um 19:23

mikrokjaro0
Punkte: 61

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1 Antwort

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mathejean · Answer 1 · 2022-01-16T19:34:46Z

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Wenn du weißt, dass \(X\) überabzählbar ist, reicht es sogar eine injektive Abbildung \(X \to Y\) zu finden, um zu zeigen, dass \(Y\) überabzählbar ist

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geantwortet 16.01.2022 um 19:34

mathejean
Student, Punkte: 10.87K

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