Eine zu g parallele Ebene bestimmen

Aufrufe: 681     Aktiv: 26.05.2020 um 15:13
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Hey,

ich habe die Ebene E: 3x+5z-2y=7 und die Gerade g: (5,1,1)+t• (1,0,1) gegeben (,die sich schneiden).

ich soll nun eine zu g parallele Ebene aufstellen.

dafür habe ich nun zunächst einen Normalenvektor bestimmt, der orthogonal zu dem Richtungsvektor der Gerade g verläuft. Dieser ist    n=(-1,0,1).

nun habe ich schonmal den Teil der Ebenengleichung: -x+z=d 

wie bestimme ich jetzt d, sodass E zu g parallel ist?

danke im Voraus

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Schüler, Punkte: 56

 
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Ja genau, du machst dann eine Punktprobe mithilfe eines Gleichungssystems. 

Ich verlinke dir hier noch ein Video, falls du nicht mehr weißt wie das geht. :)

Viel Erfolg^^

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Okay, vielen Dank.
War nur verwirrt, weil das echt aufwendig wird mit der Punktprobe, aber was soll man machen :)
  ─   merve.g 26.05.2020 um 15:13

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Moin moin, 

den Normalenvektor hast du korrekt bestimmt. Das d berechnest du ja allgemein mit dem Skalarprodukt aus dem Normalenvektor und einem Aufpunkt. Wählst du nun als Aufpunkt einen Punkt, der nicht auf der Geraden liegt, so erhälst du eine Ebene, die echt parallel zur Geraden ist. (Würdest du einen Punkt wählen, der auch auf der Geraden liegt, würde die Gerade in der Ebene liegen, aber das wollen wir hier ja nicht)

Hoffe es hat dir geholfen, liebe Grüße :)

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Student, Punkte: 40

 
Erstmal danke, ist mir nun um einiges klarer geworden.
Muss ich, um einen Punkt, der nicht auf der gerade liegt,, zu bestimmen, verschiedene Koordinaten in die Geradengleichung einsetzten und schauen, bei welchen Koordinaten die Gleichung keine Lösung hat?

Liebe Grüße zurück :)   ─   merve.g 26.05.2020 um 14:35

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