Warum gibt es keine Tangente mit 30 °

Aufrufe: 84     Aktiv: 15.05.2022 um 22:52

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Warum gibt es keine Tangente von 30°?
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Schüler, Punkte: 22

 
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Gibt es. Ist z.B. die Tangente and \(f(x)=x^2\) bei \(x=\frac{1}{2\sqrt{3}}\)
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Student, Punkte: 2.18K

 

y=5-Wurzel aus x, Alpha=30°

In welchen punkten der Fkt hat die tangente den angegebenen Steigungswinkel.

Hab die erste ableitung gemacht und dann das ergebniss gleich dem Winkel gesetzt als tan(30) ich ahb beim umformen nach x=1.08 rausbekommen aber im lösungsheft steht es gibt keine tangente mit 30 grad
  ─   user946acd 15.05.2022 um 20:35

Die Ableitung ist \(\frac{-1}{2\sqrt{x}}\). Das gleichsetzen mit \(\frac{1}{\sqrt{3}}\). Dann siehst du leicht, warum es keine solche Tangente gibt.   ─   fix 15.05.2022 um 21:13

@fix warum servierst du die Lösung?   ─   maqu 15.05.2022 um 21:26

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was habe ich denn serviert? Die Ableitung kann er sich auch in einem Taschenrechner ausgeben lassen, den Rest muss er selber machen?   ─   fix 15.05.2022 um 21:43

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Zur Formulierung einer Frage ist es immer wichtig die Aufgabenstellung mit anzugeben, sonst können wir Helfer hier nur raten was du meinst. Auch deine Lösungsansätze wären wichtig für uns im zu erkennen wo vielleicht dein Denkfehler liegt. Dazu sei einmal freundlich auf unseren Kodex verwiesen:
https://www.mathefragen.de/artikel/22ed83e199de247c/unser-kodex/

"Wir bitten den Fragesteller darum:" ...

Ok nun zu deinem Problem. Wie aus dem Kommentar oben entnommen, du möchtest also herausfinden, für welche $x$-Werte deine Funktion $y=f(x)=5-\sqrt{x}$ eine Tangente mit einem Steigungswinkel von $30^{\circ}$ besitzt. Du hast sicherlich richtig abgeleitet? (Rechnung hochladen hilft!) Dann hast du gut erkannt, dass man den Tangens nehmen muss. Nun kannst du aber für $\tan(30^{\circ})$ einen exakten Wert angeben, es gilt nämlich $\tan(30^{\circ})=\frac{1}{\sqrt{3}}$. Die meisten lassen sich solche Werte als Kommazahl ausgeben und runden dann noch. Damit dann weiterzureichen kann das Endergebnis natürlich verfälschen. Versuche deswegen trotzdem immer immer mit exaten Werten zu rechnen.

Versuche es mal damit, wenn deine Ableitung korrekt ist, solltest du erkennen wieso es keine solche Tangente mit diesem Anstieg geben kann. Ansonsten Frage bearbeiten und Rechnung hochladen wenn du nicht weiterkommst.

Als Tipp: Im Tafelwerk gibt es für Sinus, Kosinus und Tangens Wertetabellen. Man muss die exaten Werte für die trigonometrischen Funktionen nicht im Kopf haben, man muss nur wissen wo sie stehen ;)

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