Wie transformiere ich ein Differentialgleichungssystem erster Ordnung in eines zweiter Ordnung?

Aufrufe: 668     Aktiv: 03.05.2021 um 15:17
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Hallo Zusammen

Ich hätte folgende Aufgabe, ist im Foto grün markiert, also ist eigentlich eine Aufgabe aber ich habe sie auseinandergenommen um das Ganze in zwei Schritten zu lösen. Im Grundlegenden denke ich geht meine Idee in die richtige Richtung jedoch fehlt da noch etwas bin ich der Meinung, denn als ich x(t) und y(t) ins Gleichungssystem beim Punkt (2) einfügen wollte, so kam am Schluss raus dass A=B=0 sein sollte. Daraus schliesse ich dass wahrscheinlich etwas schief geloffen ist, aber ich finde den Fehler irgendwie nicht. Könnte sich das mal jemand anschauen und mir Tipps geben?

Vielen Dank

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Das ist auch wieder alles richtig und auch gut aufgeschrieben.
Tipp: Die Fallunterscheidung ("case 1", "case 2") kann man sich sparen, wenn man nach \(b\,y\) umstellt (nicht nach \(y\)) und dann \(b\,y\) einsetzt.
Die unbekannten Parameter kann man nie aus der Dgl bestimmen. Die werden durch Anfangswerte festgelegt (die hier nicht gegeben sind).
Du hast vermutlich die Probe gemacht und solltest damit feststellen: Gleichung erfüllt, und zwar unabhängig von A,B. Kommt auch so hin. Vielleicht irgendein Rechenfehler dabei?
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Ah okei super vielen Dank für den Tipp!
Ja genau so habe ich die Probe versucht, und hätte dieses Resultat erwartet, jedoch bin ich nicht darauf gekommen, aber vielleicht ist wirklich ein Rechenfehler drin, also in der Probe   ─   karate 03.05.2021 um 15:07

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